三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)遭天谴什么意思，天谴什么意思解释为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的(de)角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé遭天谴什么意思，天谴什么意思解释)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养(遭天谴什么意思，天谴什么意思解释yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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